Дискретная математика

Библиографическая запись

Дехтярь, М. И. Дискретная математика : учебное пособие / М. И. Дехтярь. — 4-е изд. — Москва : Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 181 c. — ISBN 978-5-4497-1641-5. — Текст : электронный // Электронный ресурс цифровой образовательной среды СПО PROFобразование : [сайт]. — URL: https://profspo.ru/books/120477 (дата обращения: 11.05.2025). — Режим доступа: для авторизир. пользователей

Об издании

Учебное пособие представляет собой начальный курс по дискретным структурам и содержит все необходимые для изучения основного материала предварительные сведения о множествах, комбинаторике и методе математической индукции. Рассмотрен самый простой и важный класс дискретных функций — булевы функции: их различные представления, связь с логикой высказываний, основные логические тождества («законы логики»), дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы и многочлены Жегалкина, полные системы функций (теорема Поста), задача выводимости для Хорновских формул. Даны краткое введение в логику предикатов и устанавливаются связи между ней и реляционными базами данных, введение в теорию графов, включающее представления графов, граф достижимости, компоненты сильной связности и базы ориентированного графа, деревья, их обходы, связь деревьев и формул (выражений), три классические задачи теории графов: построение минимального остова, обход графа в глубину (задачу о лабиринте) и задачу о кратчайших путях. Решение большинства рассматриваемых в учебном пособии проблем доведено до уровня алгоритмических процедур и проиллюстрировано на примерах. Каждая тема завершается разделом с задачами и упражнениями, позволяющими закрепить пройденный материал.